原标题：【初中数学】一元一次方程9大题型解析，很重要，必定要看！

一、列一元一次方程解运用题的一般过程

（1）审题：澄清题意

（2）找出等量联络：找出能够表明本题意义的持平联络

（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表明出有关的含字母的式子，然后运用已找出的等量联络列出方程

（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值

（5）查验，写答案：查验所求出的未知数的值是否是方程的解，是不是满意实践，查验后写出答案

二、一元一次方程处理运用题的分类

1.市场经济、打折出售问题

（一）知识点

（1）产品赢利＝产品价格－产品本钱价

（2）产品赢利率＝产品赢利/产品制品价 ×100%

（3）产品出售额＝产品出价格×产品出售量

（4）产品的出售赢利＝（出价格－本钱价）×出售量

（5）产品打几折出售，便是按原价的百分之几十出售，如产品打8折出售，即按原价的80%出售．

（二）例题解析

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测验：一同敞开1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680论理学生就餐；一同敞开2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280论理学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅别离可供多少论理学生就餐。

（2）若7个餐厅一同敞开，能否供全校的5300论理学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y论理学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）论理学生就餐，依据题意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

（2）由于960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以假如一同敞开7个餐厅，能够供全校的5300论理学生就餐。

2.工艺商场按标价出售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折出售该工艺品8件与将标价下降35元出售该工艺品12件所获赢利持平。该工艺品每件的进价、标价别离是多少元？

解：设该工艺品每件的进价是 元,标价是（45+x）元。依题意，得：

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.某区域居民生活用电根本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超越a千瓦则超越部分按根本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答： 90千瓦时，交32.40元。

4.某商铺倒闭为招引顾客，一切产品一概按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获赢利率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

赢利率=赢利/本钱 40%= (80%X×60 )/60

解之得 X=105

105×80%=84元

5.甲乙两件衣服的本钱共500元，商铺老板为获取赢利，决定将家服装按50%的赢利定价，乙服装按40%的赢利定价，在实践出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商铺共获利157元，求甲乙两件服装本钱各是多少元？

解：设甲服装本钱价为x元，则乙服装的本钱价为（50–x）元，依据题意，

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某商场按定价出售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折出售该电器6台与将定价下降30元出售该电器9台所取得的赢利持平，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解之得X=162

162+48=210

7.甲、乙两种产品的单价之和为100元，由于时节改变，甲产品降价10%，乙产品涨价5%，调价后，甲、乙两产品的单价之和比原方案之和进步2%，求甲、乙两种产品的本来单价？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解之得x=20

8.一家商铺将某种服装按进价进步40%后标价，又以8折优惠卖出，成果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

解：设这种服装每件的进价是x元，则：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

2.方案挑选问题

（一）例题解析

1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接出售，每吨赢利为1000元，经粗加工后出售，每吨赢利可达4500元，经精加工后出售，每吨赢利涨至7500元，当地一家公司收买这种蔬菜140吨，该公司的加工出产能力是： 假如对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方法不能一同进行，受季度等条件约束，公司必须在15天将这批蔬菜悉数出售或加工结束，为此公司研发了三种可行方案：

方案一：将蔬菜悉数进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其他蔬菜进行粗加工，并刚好15天完结．

你以为哪种方案获利最多？为什么？

解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨

依题意得 =15 解得x=60

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

由于第三种获利最多，所以应挑选方案三。

2.某区域居民生活用电根本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超越a千瓦时，则超越部分按根本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

3.某家电商场方案用9万元从出产厂商购进50台电视机．已知该厂家出产3种不同类型的电视机，出厂价别离为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。

（1）若家电商场一同购进两种不同类型的电视机共50台，用去9万元，请你研讨一下商场的进货方案。

（2）若商场出售一台A种电视机可获利150元，出售一台B种电视机可获利200元，出售一台C种电视机可获利250元，在一同购进两种不同类型的电视机方案中，为了使出售时获利最多，你挑选哪种方案？

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案别离核算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台。

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可挑选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若挑选（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元）

若挑选（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故为了获利最多，挑选第二种方案。

3.储蓄、储蓄利息问题

（一）知识点

(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行交给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时刻叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2)利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

(3)赢利=每个期数内的利息/本金×100%

（二）例题解析

1.为了预备6年后小明上大学的膏火20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方法：

(1）直接存入一个6年期；

(2）先存入一个三年期，3年后将本息和主动转存一个三年期；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存入一个一年期的，后将本息和主动转存下一个一年期；你以为哪种教育储蓄方法开端存入的本金比较少？

[剖析]这种比较几种方案哪种合理的标题，咱们咱们能够别离核算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）设存入两个三年期开端的本金为Y元，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）设存入一年期本金为Z元 ，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，本年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（准确到0.01%）．

解：设这种债券的年利率是x，依据题意有

4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

答：这种债券的年利率为3％

3.白云商场购进某种产品的进价是每件8元，出价格是每件10元（出价格与进价的差价2元便是卖出一件产品所取得的赢利）．现为了扩展出售量，把每件的出价格下降x%出售，但要求卖出一件产品所取得的赢利是降价前所取得的赢利的90%，则x应等于（ ）

A．1 B．1.8 C．2 D．10

指点：依据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C

4.工程问题

（一）知识点

1.工程问题中的三个量及其联络为：

作业总量＝作业效率×作业时刻

2.经常在标题中未给出作业总量时，设作业总量为单位1。即完结某项使命的各作业量的和＝总作业量＝1．

（二）例题解析

1.一项工程，甲独自做要10天完结，乙独自做要15天完结，两人合做4天后，剩余的部分由乙独自做，还需求几天完结？

解：设还需求X天完结，依题意，

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

2.某作业，甲独自干需用15小时完结，乙独自干需用12小时完结，若甲先干1小时、乙又独自干4小时，剩余的作业两人协作，问：再用几小时可悉数完结使命？

解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3 。

列方程： 1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1（小时）

3.某工厂方案26小时出产一批零件，后因每小时多出产5件，用24小时，不光完结了使命，而且还比原方案多出产了60件，问原方案出产多少零件？

解：(X/26+5)×24-60=X，

X=780

4.某工程，甲独自完结续20天，乙独自完结续12天，甲乙合干6天后，再由乙持续完结，乙再做几天能够完结悉数工程?

解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

5.已知甲、乙二人协作一项工程，甲25天独立完结，乙20天独立完结，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再独自做几天才干完结？

解：1 －(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

6.将一批工业最新动态信息输入办理贮存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一同做，则甲、乙一同做还需多少小时才干完结作业？

解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

X=11/5， 2小时12分

5.行程问题

（一）知识点

1.行程问题中的三个根本量及其联络：

旅程＝速度×时刻 时刻＝旅程÷速度 速度＝旅程÷时刻

2.行程问题根本类型

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）飞行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

捉住两码头间间隔不变，水流速和船速（静不速）不变的特色考虑持平联络

（二）例题解析

1.从甲地到乙地，或人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____ 。

解：等量联络 步行时刻－乘公交车的时刻＝3.6小时

列出方程是： X/8-X/40=3.6

2.或人从家里骑自行车到校园。若每小时行15千米，可比预订时刻早到15分钟；若每小时行9千米，可比预订时刻晚到15分钟；求从家里到校园的旅程有多少千米？

解：等量联络

⑴ 速度15千米行的总旅程＝速度9千米行的总旅程

⑵ 速度15千米行的时刻＋15分钟＝速度9千米行的时刻－15分钟

提示：速度已知时，设时刻列旅程等式的方程，设旅程列时刻等式的方程。

方法一：设预订时刻为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）

方法二：设从家里到校园有x千米，则列出方程是：

X/15+15/60=X/9-15/60

3.一列客车车长200米，一列卡车车长280米，在平行的轨迹上相向跋涉，从两车头相遇到两车车尾彻底脱离经过16秒，已知客车与卡车的速度之比是3：2，问两车每秒各跋涉多少米？

提示：将两车车尾视为两人，而且以两车车长和为总旅程的相遇问题。

等量联络：快车行的旅程＋慢车行的旅程＝两列火车的车长之和

设客车的速度为3X米/秒，卡车的速度为2X米/秒，

则 16×3X＋16×2X＝200＋280

4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人一同向南跋涉。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。假如一列火车从他们背面开来，它经过行人的时刻是22秒，经过骑自行车的人的时刻是26秒。

⑴ 行人的速度为每秒多少米？

⑵ 这列火车的车长是多少米？

提示：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提早量的追击问题。

等量联络：

① 两种景象下火车的速度持平

② 两种景象下火车的车长持平

在时刻已知的情况下，设速度列旅程等式的方程，设旅程列速度等式的方程。

解：

⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒

骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒

⑵ 方法一：设火车的速度是X米/秒，则 26×(X－3)＝22×(X－1) 解得X＝4

方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/26

6.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆轿车，两部分人同地动身。轿车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比轿车提早1小时动身，这辆轿车抵达目的地后，再回头接步行的这部分人。动身地到目的地的间隔是60千米。

问：步行者在动身后经过多少时刻与回头接他们的轿车相遇（轿车掉头的时刻忽略不计）

提示：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总旅程为一圈，即步行者行的总旅程＋轿车行的总旅程＝60×2

解：设步行者在动身后经过X小时与回头接他们的轿车相遇，则 5X＋60(X-1)＝60×2

7.或人方案骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规则的时刻抵达B地，但他因事将原方案的时刻推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度行进，成果比规则时刻早4分钟抵达B地，求A、B两地间的间隔。

解：方法一：设由A地到B地规则的时刻是 x 小时，则

12x＝15×(X-20/60-4/60)

X＝2

12X＝12×2＝24(千米)

方法二：设由A、B两地的间隔是 x 千米，则（设旅程，列时刻等式）

X/12-X/15=20/60+4/60

X＝24

答：A、B两地的间隔是24千米。

温馨提示：当速度已知，设时刻，列旅程等式；设旅程，列时刻等式是咱们的解题战略。

8.一列火车匀速跋涉，经过一条长300m的地道需求20s的时刻。地道的顶上有一盏灯，笔直向下发光，灯火照在火车上的时刻是10s，依据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

解析：只要将车尾看作一个行人去剖析即可，前者为此人经过300米的地道再加上一个车长，后者仅为此人经过一个车长。

此题中告知时刻，只需设车长列速度联络，或者是设车速列车长联络等式。

解：方法一：设这列火车的长度是x米，依据题意，得

(300+X)/20=X/10

x＝300

答：这列火车长300米。

方法二：设这列火车的速度是x米/秒，

依据题意，得

20x－300＝10x x＝30 10x＝300

答：这列火车长300米。

9.甲、乙两地相距x千米，一列火车本来从甲地到乙地要用15小时，注册高速铁路后，车速均匀每小时比本来加快了60千米，因而从甲地到乙地只需求10小时即可抵达，列方程得________ 。

X/10-X/15=60

10.两列火车别离跋涉在平行的轨迹上，其间快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时刻为5秒。

⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时刻各是多少？

⑵ 假如两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后边追逐慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开端到快车的车尾脱离慢车的车头所需的时刻至少是多少秒？

解析：① 快车驶过慢车某个窗口时：研讨的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此刻跋涉的旅程和为快车车长！

② 慢车驶过快车某个窗口时：研讨的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此刻跋涉的旅程和为慢车车长！

③ 快车从后边追逐慢车时：研讨的是快车车尾的人追逐慢车车头的人的追击问题，此刻跋涉的旅程和为两车车长之和！

解：⑴ 两车的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）

慢车经过快车某一窗口所用的时刻＝150÷20＝7.5（秒）

⑵ 设至少是x秒，（快车车速为20－8）

则 （20－8）X－8X＝100＋150

X＝62.5

答：至少62.5秒快车从后边追逐上并悉数超越慢车。

11.甲、乙两人一同从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先抵达B地后，立即由B地回来，在途中遇到乙，这时距他们动身时已过了3小时。求两人的速度。

解：设乙的速度是X千米/时，则

3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2

∴ X＝5

2X＋2＝12

答：甲、乙的速度别离是12千米/时、5千米/时。

12.一艘船在两个码头之间飞行，水流的速度是3千米/时，顺水飞行需求2小时，逆水飞行需求3小时，求两码头之间的间隔。

解：设船在静水中的速度是X千米/时，则

3×(X－3)＝2×(X＋3)

解得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）

答：两码头之间的间隔是36千米。

13.小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往复于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。

解：设水流速度为x千米/时，

则9(10－X)＝6(10＋X)

解得X＝2

答：水流速度为2千米/时

14.某船从A码头顺流飞行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的间隔比A与B的间隔短40千米，求A与B的间隔。

解：设A与B的间隔是X千米，(请你按下面的分类画出示意图，来了解所列方程)

① 当C在A、B之间时，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20

解得x＝120

② 当C在BA的延伸线上时，

X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20

解得x＝56

答：A与B的间隔是120千米或56千米。

6.环行跑道与时钟问题

（一）例题解析

1.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此刻二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x°

以下按追击问题可列出方程，不难求解。

解：设经过x分钟二针重合，

则6x＝180＋0.5x

解得 X=360/11

2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人一同同地同向动身，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

提示：此题为环形跑道上，一同同地同向的追击与相遇问题。

解：① 设一同同地同向动身x分钟后二人相遇，则

240X－200X＝400

X＝10

② 设背向跑，X分钟后相遇，则

240x＋200X＝400

X＝ 1/11

3.某挂钟每小时比标准时刻慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时刻对准，则当天正午该挂钟指示时刻为12时50分时，准确时刻是多少？

解：方法一：设准确时刻经过X分钟，则

x∶380＝60∶(60－3)

解得x＝400分＝6时40分

6：30＋6：40＝13：10

方法二：设准确时刻经过x时，则

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

7.若干运用问题等量联络的规则

（一）知识点

（1）和、差、倍、分问题

此类题既可有示运算联络，又可表明持平联络，要结合题意分外的留意标题中的要害词语的意义，如持平、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能辅导咱们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长核算公式，依据形虽变，但体积不变。

①柱体的体积公式

V=底面积×高＝S·h＝ r2h（2为平方）

②长方体的体积

V＝长×宽×高＝abc

（二）例题解析

1.某粮库装粮食，榜首个库房是第二个库房存粮的3倍，假如从榜首个库房中取出20吨放入第二个库房中，第二个库房中的粮食是榜首个中的 。问每个库房各有多少粮食？

设第二个库房存粮X吨，则榜首个库房存粮3X吨，依据题意得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

2.一个装满水的内部长、宽、高别离为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（准确到0.1毫米， π≈3.14）

设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

π·（200/2）2x=300×300×80（X前的2为平方）

X≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米

3.长方体甲的长、宽、高别离为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

设乙的高为 Xmm，依据题意得

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

8.数字问题

（一）知识点

（1）要搞清楚数的表明方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其间a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表明为：100a+10b+c。然后捉住数字间或新数、原数之间的联络找等量联络列方程。

（2）数字问题中一些表明：两个接连整数之间的联络，较大的比较小的大1；偶数用2n表明，接连的偶数用2n+2或2n—2表明；奇数用2n+1或2n—1表明。

（二）例题解析

1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。

解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X+7，个位上的数是3x

x+x+7+3x=17 解得x=2

x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926

2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，假如把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求本来的两位数。

等量联络：原两位数+36=对调后新两位数

解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，

10×2X+X=（10X+2X）+36

解得X=4，2X=8，

答：本来的两位数是48。

9.日历问题

（一）知识点

日历中的规则：横行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7。

（二）例题解析

1.假如某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？

设榜首个星期五为x号，依题意得：

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

5x+70=80，

5x+70-70=80-70，

5x÷5=10÷5，

x=2．

因而这个月的4日是周日

答：这个月的4号是周日

2.下表是2011年12月的日历表，请回答问题：在表顶用形如下图的平行四边形框框出4个数，

(1)若框出的4个数的和为74，请你经过列方程的方法，求出它别离是哪4天？

(2)框出的4个数的和可能是26吗？为什么？

（1）设榜首个数是x，

则依据平行四边形框框出4个数得其他3天可别离表明为x+1，x+6，x+7，

则：x+x+1+x+6+x+7=74，

解得：x=15；

所以它别离是：15，16，21，22；

（2）设榜首个数为x，则4x+14=26，4x=12，x=3，

本月3号是周六，由平行四边形框框出4个数，

得出结论：无法构成平行四边形。

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