原标题：人教版四年级数学上册期末知识点复习资料

榜首单元知识点

【大数的知道】

1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位称号便是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包含四个数位。

4、数位次序表：含稀有级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位次序表，如下。

5、数字表明：某个数位上的数字表明几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表明 “2个千”某个数级上的数字表明几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表明 “3647个万”

6、大数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要依照个级的数的读法来读，再在后边加一个万字。

③每级结尾不论有几个零都不读，其他数位有一个“零”或接连几个“零”，都只读一个“零”。

读数需求留意的几点：“2”读作“二”；假如是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”

7、大数的写法：

①从高档写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数需求留意的几点：必定要留意“四位一级”，确保每级有四个数位，不行的要用0补足。

8、读写数查验办法：读数和写数能够相互查验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后能够自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位次序表把每个部分的数字别离写入，再用0补足。

如：

10、大数的比较：

①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时分，咱们就应该从左起的榜首位比起，也便是从最高位开端比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③假如碰到最高位上的数相同的时分，就再比下一位，以此类推，直到咱们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时分，咱们就能够判定这个数比较大。

11、四舍五入法：求“近似数”的一种办法，首要确认需求精确到的数位，将其后边的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：

12,5933 （精确到万位）≈ 13,0000

12,5933 （精确到千位）≈ 12,6000

12,5933 （精确到百位）≈ 12,5900

12,5933 （精确到十位）≈ 12,5930

留意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号必定要用“≈”！

12、改写成不同计数单位的数：

（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”

如，

15,0000 = 15万

24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿

370,0000 = 370万

留意：整万、整亿的数的改写归于精确数，要用“=”衔接！

（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位今后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

如 14,7283 ，由于千位上的数字是7，归于“入”的状况，

所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万 或许直接写成 14,7283 ≈ 15万

（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位今后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

如 56,0384,9182 ，由于千万位上的数字是0，归于“舍”的状况，所以

56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 亿 或许直接写成 56,0384,9182≈ 56亿

13、按要求组数：

（1）组成最大、最小的数： “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数：把给定的数字依照从大到小的次序摆放即可，得965420

最小的数：把给定的数字依照从小到大的次序摆放即可，若最高位上的数字是0，将榜首个非0数字提早作为最高位，得 024569 –》204569

（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”

依照读数规矩，先把0的方位确认，只读1个0，则这个0不能在每级结尾，又已知这个数是五位数，所以单个0能够呈现的数位有十位、百位、千位，接连两个0能够呈现的方位有千位和百位、百位和十位。最终将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

（3）特定读法且最大最小的数：先照料读法，排好0的方位，其他的数字依照最大或最小的要求摆放即可。

14、进位制：用相同数字在不同数位上表明不同巨细的计数办法便是进位制，简略来说“满几进一”便是“几进制”。满十进一便是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

15、自然数：表明物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表明，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

16、核算东西的知道：

（1）算盘：创造算盘的是我国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表明“5个万”。

（2）核算器：CE是“铲除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

第二单元知识点

【公顷和平方千米】

1、现已学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米(km²)。

2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

丈量土地的面积，能够用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地疆域面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：

（1）首要要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

（2）换算办法：

○ 1把高档单位化为初级单位，要用乘法核算，只要用高档单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。）

如：6公顷＝（ 6×10000）平方米=（ 60000）平方米。

○ 2把初级单位聚成高初级单位，要用除法核算，只要用初级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。）

如600公顷＝（600÷100）平方千米=（ 6 ）平方千米。

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后边直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后边直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后边直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后边直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后边直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规则：

（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、城镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。如：香港特别行政区的面积约1100（平方千米 ）。

（2）广场、公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。如天安门广场的占地面积大约是44（公顷）;

（3）操场、房子（修建）面积、教室面积、学校美化面积等，一般要用“平方米”作单位。如一个教室的面积约60（平方米 ）；

第三单元知识点

【角的衡量】

1.直线、射线、角

直线：向两头无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的极点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联络和差异

1）直线和射线都能够无限延伸，因而无法量出长短。

2）线段能够量出长度。

3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只要一个端点。

3.角的特征

角有一个极点，两条边，如下图

角一般用符号“∠”来表明

角的计量单位是“度”，用符号“ °”表明。

将圆均匀分红360 份，每一份所对的角的巨细是l 度，记做1°。

角的巨细与角两头的长短不要紧。角的巨细与叉开的巨细有联系，叉开得越大，角越大。

4.角的巨细比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分红180 等份，每一份所对的角的巨细是l 度。记做1°，角巨细的丈量凭借量角器，如下图。

衡量角的东西叫量角器。

丈量办法：

量角留意两对齐：

①量角器的中心和角的极点对齐；

量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

②做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角便是几度。

看刻度要辨明内外圈。这儿我教我们一个小窍门：

辨明内外圈，紧跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在内圈就看内圈的刻度。

牢牢记住不忘掉。

留意：

角的巨细与角的两头画出的长短不要紧。角的巨细要看两条边叉开的巨细，叉开得越大，角越大。

5.角的分类：

角能够看作由一条射线绕着它的端点，从一个方位旋转到另一个方位所成的图形。

一条射线绕它的端点旋转半周，构成的角叫做平角。1平角=180°

一条射线绕它的端点旋转一周，构成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角 1直角=90°

小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

6.画角进程：

以画65°的角为例

（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

（2）在量角器65°刻度线的当地点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

通过一点能够画很多条直线；通过两个点，只能画一条直线。

用三角板能够画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四单元知识点

【三位数乘两位数】

1、三位数乘两位数的笔算办法

先用两位数个位上的数顺次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的结尾和两位数的个位对齐；

再用两位数十位上的数顺次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的结尾和两位数的十位对齐；

最终把两次乘得的积加起来。

2、积的改变规则

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0在外），积也乘（或除以）几。

3、单价、数量和总价

（1）意义

单价： 每件产品的价钱，叫做单价；

数量： 买了多少，叫做数量；

总价： 总共用的价钱，叫做总价。

（2）数量联系

单价×数量＝总价

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

4、速度、时刻和旅程

（1）意义

旅程： 总共行了多长的路，叫做旅程；

速度：每小时（或许每分钟）行进的旅程，叫做速度。

时刻：行进了几小时（或许几分钟）。

（2）数量联系

速度×时刻＝旅程

速度＝旅程÷时刻

时刻＝旅程÷速度

5、速度单位一般有：千米/时、米/分、米/秒等。

第五单元知识点

【平行四边形和梯形】

1. 平行

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行。

（2）a与b相互平行，记作a//b，读作a平行于b。

同一平面内，与同一条直线平行（或笔直）的两条直线也相互平行。

2. 笔直

（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线相互笔直，其间一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（3）垂线的画法：凭借三角尺或量角器来画垂线。

（4）点到直线的间隔：从直线外一点到这条直线所画的笔直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔。

例：牧童要带着他的牛到河滨去饮水，他应该怎么走才干使得道路最短？在图中画出道路，并阐明你的理由。

回答：

答：如下图所示，把牧童和他的牛的方位记为A点，过A点向河滨作垂线，垂足为点B，则牧童和他的牛应该沿着AB地点的直线走到河滨，才或许正真的确保道路最短。理由是，从直线外一点到这条直线所画的笔直线段最短。

（5）与两条平行线相互笔直的线段长度都持平。或许说：两条平行线之间的间隔处处持平。

（6） 通过直线上一点（或外一点）作垂线，能够画一条。

3. 平行四边形

（1）界说：两组对边别离平行的四边形，叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足地点的边叫做平行四边形的底。

（3）特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。例如：伸缩门、升降机

（4）一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，能够拉成不同形状的平行四边形，可是周长不变。

（5）平行四边形和梯形有很多条高。

注：要与三角形的特性相差异，三角形不易变形，具有稳定性。

4. 梯形

（1）界说：只要一组对边平行的四边形，叫做梯形。

（2）各部分称号：

（3）特别的梯形有等腰梯形和直角梯形。

两腰持平的梯形叫做等腰梯形。特色：两腰持平，两底角持平。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特色：有一条腰便是梯形的高。

从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 高。

5、两个彻底相同的三角形能够拼成一个平行四边形。

两个彻底相同的梯形能够拼成一个平行四边形。

两个彻底相同的直角梯形能够拼成一个长方形或平行四边形。

6、长方形是特别的平行四边形，正方形是特别的平行四边形。正方形是特别的长方形。

7、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

8、四边形小结：

两组对边别离平行的四边形叫做平行四边形；

只要一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰持平的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，而且四条边都持平的四边形叫正方形。

9、 四边形之间的联系

注：正方形是特别的长方形；长方形是特别的平行四边形。

第六单元知识点

【除数是两位数的除法】

1、去0法：被除数和除数的结尾一起去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的核算办法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，假如它比除数小，再试除前三位数。

（1）除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

（2）求出每一位商，余下的数有必要比除数小。

3、商的改变规则：

（1）被除数和商的改变相同。

（2）除数和商的改变相反。

（3）商不变的性质：被除数和除数一起乘（或除以）一个相同的数（0在外），商不变。

4、除数 × 商 + 余数 = 被除数

（被除数－余数）÷ 商 = 除数

第七单元知识点

【条形统计图】

1、条形统计图的特色：能直观的看出各种数量的巨细，便于比较。

2、在制作条形统计图时，条形图一格表明几，要根据详细状况来确认。

第八单元知识点

【数学广角---优化】

1、沏茶问题：

合理安排时刻的进程：

（1）清晰完结一项作业要做哪些作业；

（2）清晰每项作业各需求多少时刻；

（3）合理安排作业的次序，清晰先做什么，后做什么，哪些作业能够一起做。

2、烙饼问题：烙饼的最优计划是每一次尽或许的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时刻。

3、对策论问题：处理同一个问题有不同的战略，要学会寻觅最优计划。能够用罗列法挑选最优计划。

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