原标题：2020解放军/武警/公安数学考试-出题及其联系、充沛条件与必要条件课时作业(5)

2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第3讲出题及其联系、充沛条件与必要条件：课时作业(5)

9.已知f(x)是界说在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的 _________条件.(填“充沛不必要”“必要不充沛”“充要”“既不充沛也不必要”)

若当x∈[0，1]时，f(x)是增函数，

又∵y=f(x)是偶函数，∴当x∈[-1，0]时，f(x)是减函数.当x∈[3，4]时，x-4∈[-1，0]，∵T=2，∴f(x)=f(x-4)故x∈[3，4]时，f(x)是减函数，充沛性建立.反之，若x∈[3，4]时，f(x)是减函数，此刻x-4∈[-1，0]，∵T=2，f(x)=f(x-4)，则当x∈[-1，0]时，f(x)是减函数.

∵y=f(x)是偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)是增函数，必要性也建立. 故“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的充要条件.

10.已知fx是界说在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的_________条件.(填“充沛不必要”“必要不充沛”“充要”“既不充沛也不必要”)

充要

¦

部分材料来历：网络。内容仅供学习参阅，不代表本号态度，非常感谢作者的勤劳写作，如有侵略版权敬请奉告，咱们将及时删去。

责任编辑：