原标题：吴国平：三角函数不仅是特别的函数，仍是每年高考数学的香饽饽

咱们对全国各省市的高考数学试题进行分类收拾，经过对这些试题的剖析和研讨，特别是对有关三角函数、三角恒等改换宽和三角形的试题进行收拾和剖析，总结这部分试题的出题特色，发现高考对三角函数的考察，一方面重视考察基础常识和根本办法，另一方面重视化归与转化的思维办法的浸透，重视全体思维的运用，重视与其他常识的归纳，重视文理科不同要求的表现。

高考三角函数试题侧重考察三角函数的公式、周期、单调性、对称性等内容，根本坚持了曩昔的套路，即对推理、运算、函数常识等的把握，也要留心三角函的实践使用问题。

三角函数是中学数学的重要内容之一，高考除了考察三角函数的图画，性质和三角改换等常识外，还常常重视三角函数常识与函数，平面向量，数列，解析几何等常识的整合与交汇。

三角函数重视考察阅览、了解、转化和幻想才能；凸显使用认识，考究数据处理、运算求解；三角函数与不等式、导数、积分等有机整合，构成归纳性较强的问题；三角函数的图象性质、恒等改换、解三角形归于常考热门，要点把握。

三角函数有关的高考试题剖析，解说1：

将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π/2）的图象向左平移π/6个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，π/2]上的最小值为　 　．

考点剖析：

函数y=Asin（ωx+φ）的图象改换．

题干剖析：

依据函数y=Asin（ωx+φ）的图象改换规则，正弦函数的图象的对称性，求得 φ 的值，可得函数的解析式，再使用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）在[0，π/2]上的最小值．

三角函数有关的高考试题剖析，解说2：

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosC+c﹣2b=0．

（1）求∠A的巨细；

（2）若a=1，求△ABC周长的取值规模．

考点剖析：

余弦定理；正弦定理．

题干剖析：

（1）由余弦定理化简已知等式，收拾得c2+b2﹣a2=bc，可求cosA=1/2，结合规模0＜A＜π，即可得解A的值．

（2）由（1）可求sinA，由正弦定理可得b/sinB=c/sinC=a/sinA=1/（√3/2）=2√3/3，可求△ABC的周长l=2sin（B+π/6）+1．由0＜B＜2π/3，使用正弦函数的性质可求周长的取值规模．

三角函数有关的高考试题剖析，解说3：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+√3acosB=√3c．

（Ⅰ）求角A的巨细；

（Ⅱ）已知函数f（x）=λcos2（ωx+A/2）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，将y=f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到本来的3/2倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x∈[0，π/2]时，求函数f（x）的值域．

考点剖析;

三角函数中的恒等改换使用；正弦定理．

题干剖析：

（Ⅰ）△ABC中，使用三角恒等改换化简条件求得tanA的值，可得A的值．

（Ⅱ）使用函数y=Asin（ωx+φ）的图象改换规则，求得g（x）的解析式，求得g（x）的解析式，再使用g（x）的周期求得ω，可得f（x）的解析式，再使用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的值域．

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